چگالی چه مفهومی دارد؟
چگالی نسبت جرم یک ماده به حجمی است که اشغال می‌کند. دو جسم هم‌اندازه ممکن است جرم‌های متفاوتی داشته باشند؛ جسمی که در همان حجم جرم بیشتری دارد، چگال‌تر است. همچنین دو جسم هم‌جرم می‌توانند حجم‌های متفاوتی بگیرند و جسم کم‌حجم‌تر چگالی بیشتری داشته باشد.
جرم، حجم و چگالی سه کمیت جدا هستند. بزرگ‌تر بودن یک جسم به‌تنهایی نشانه چگالی بیشتر نیست، همان‌طور که جرم بیشتر نیز بدون دانستن حجم برای مقایسه چگالی کافی نیست. برای داوری درست باید نسبت جرم به حجم را بسنجیم.
محاسبه چگالی در علوم هفتم در چهار گام
برای حل هر مسئله، داده‌ها را جدا کنید و این ترتیب را پیش ببرید:
- جرم و حجم داده‌شده را همراه با واحدشان بنویسید.
- واحدها را هماهنگ کنید؛ برای نمونه جرم را بر حسب گرم و حجم را بر حسب سانتی‌متر مکعب قرار دهید.
- رابطه چگالی = جرم ÷ حجم را بنویسید و عددها را جای‌گذاری کنید.
- تقسیم را انجام دهید، واحد چگالی را ثبت کنید و منطقی‌بودن پاسخ را بسنجید.
فرمول چگالی و واحد آن را چگونه بخوانیم؟
اگر چگالی را با ρ، جرم را با m و حجم را با V نشان دهیم، رابطه به صورت ρ = m ÷ V نوشته می‌شود. این رابطه می‌گوید جرم باید در صورت و حجم در مخرج قرار گیرد. اگر جرم بر حسب گرم و حجم بر حسب سانتی‌متر مکعب باشد، واحد چگالی گرم بر سانتی‌متر مکعب است.
در دستگاه بین‌المللی می‌توان جرم را بر حسب کیلوگرم و حجم را بر حسب متر مکعب نوشت؛ در این حالت واحد چگالی کیلوگرم بر متر مکعب می‌شود. عددهایی با واحدهای ناسازگار را مستقیم در فرمول نگذارید، زیرا نتیجه معنای درستی نخواهد داشت.
مثال اجرایی: چگالی یک قطعه جامد را حساب کنیم
فرض کنید جرم قطعه‌ای ۵۴ گرم و حجم آن ۲۰ سانتی‌متر مکعب است. داده‌ها هم‌اکنون واحدهای هماهنگ دارند. آن‌ها را در رابطه قرار می‌دهیم: چگالی = ۵۴ ÷ ۲۰؛ پس چگالی قطعه ۲٫۷ گرم بر سانتی‌متر مکعب است.
برای تفسیر جواب بگویید هر یک سانتی‌متر مکعب از ماده این قطعه، جرمی برابر ۲٫۷ گرم دارد. نوشتن این جمله کمک می‌کند بفهمیم حاصل تقسیم چه معنایی دارد و چرا واحد پاسخ از جرم و حجم ساخته شده است.
اگر جرم یا حجم مجهول باشد چه کنیم؟
از همان رابطه اصلی می‌توان دو رابطه دیگر ساخت. وقتی چگالی و حجم را داریم، جرم از ضرب آن‌ها به دست می‌آید: جرم = چگالی × حجم. وقتی جرم و چگالی معلوم‌اند، حجم برابر جرم ÷ چگالی است.
به‌جای حفظ سه فرمول جدا، معنای چگالی را به یاد آورید و با واحدها پاسخ را کنترل کنید. برای مثال، حاصل ضرب گرم بر سانتی‌متر مکعب در سانتی‌متر مکعب باید گرم شود؛ پس این محاسبه می‌تواند جرم را به دست دهد.
حجم جسم منظم و نامنظم را چگونه پیدا کنیم؟
برای جسم منظم، حجم را با رابطه هندسی مناسب به دست آورید. حجم یک مکعب‌مستطیل برابر طول × عرض × ارتفاع است؛ اگر اندازه‌ها بر حسب سانتی‌متر باشند، حجم بر حسب سانتی‌متر مکعب خواهد بود.
برای جسم جامد نامنظمی که با آب واکنش نمی‌دهد و در آن حل نمی‌شود، می‌توان از جابه‌جایی آب در استوانه مدرج استفاده کرد. حجم جسم برابر اختلاف حجم نهایی و اولیه آب است. عددها را در راستای سطح مایع و با توجه به درجه‌بندی ظرف بخوانید.
چگالی را چگونه برای مقایسه مواد به کار ببریم؟
برای مقایسه دو نمونه، چگالی هرکدام را با واحد یکسان حساب کنید. اگر جرم و حجم هر دو نمونه متناسب زیاد شوند، چگالی ثابت می‌ماند؛ چون صورت و مخرج نسبت به یک اندازه تغییر کرده‌اند. به همین دلیل چگالی به مقدار نمونه وابسته نیست، هرچند جرم و حجم آن با مقدار ماده تغییر می‌کنند.
شناورشدن نیز فقط با عبارت «جسم سبک است» توضیح داده نمی‌شود. در یک بررسی ساده، چگالی متوسط جسم را با چگالی مایع مقایسه می‌کنیم؛ شکل جسم، هوای محبوس و نیروهای وارد بر آن نیز می‌توانند در موقعیت واقعی اثر داشته باشند، پس نتیجه را متناسب با داده‌های مسئله بیان کنید.
خطاهای رایج در مسئله‌های چگالی
اگر پاسخ نامعمول است، پیش از تکرار محاسبه این خطاها را بررسی کنید:
- تقسیم حجم بر جرم به‌جای تقسیم جرم بر حجم.
- قرار دادن گرم و کیلوگرم یا سانتی‌متر مکعب و متر مکعب در یک محاسبه بدون تبدیل واحد.
- حذف واحد از پاسخ یا نوشتن واحد جرم به‌جای واحد چگالی.
- خواندن حجم نهایی آب به‌عنوان حجم جسم و کم‌نکردن حجم اولیه.
- نتیجه‌گیری درباره چگالی فقط از روی بزرگی، جرم یا ظاهر جسم.
چک‌لیست حل مسئله چگالی
پیش از نهایی‌کردن پاسخ، این موارد را یکی‌یکی کنترل کنید:
- مشخص کرده‌ام کدام کمیت مجهول و کدام داده‌ها معلوم‌اند.
- جرم، حجم و چگالی را با نماد و واحد درست نوشته‌ام.
- واحدهای داده‌ها پیش از جای‌گذاری هماهنگ شده‌اند.
- برای چگالی، جرم را بر حجم تقسیم کرده‌ام.
- اگر جسم نامنظم است، حجم اولیه آب را از حجم نهایی کم کرده‌ام.
- واحد پاسخ را نوشته و با کمیت خواسته‌شده تطبیق داده‌ام.
- معنای عدد به‌دست‌آمده را در یک جمله توضیح داده‌ام.
جمع‌بندی
چگالی از تقسیم جرم بر حجم به دست می‌آید و مقدار جرم موجود در واحد حجم را توصیف می‌کند. برای حل درست، ابتدا واحدها را هماهنگ کنید، رابطه مناسب را بنویسید، عددها را جای‌گذاری کنید و واحد حاصل را کنترل کنید. مقایسه چگالی‌ها زمانی معتبر است که واحدها یکسان باشند و نتیجه نیز بر پایه نسبت جرم به حجم بیان شود، نه ظاهر جسم.